測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)
一.單位介紹:
常用的單位有公制(mm)和英制(inch)二種.
1.公制:1 mm(Millimeter 毫米)=100(條)=1000 µm(Micrometer 微米)=1000000 nm(Nanometer 納米).
mm又稱為毫米;條是日本的叫法,臺(tái)灣也是這樣叫法;中國(guó)稱為絲;µm又稱為Micron.
2.英制:1 inch(英寸)=1000 Mil(密耳).
3.單位換算:1 inch=25.4 mm,1 Mil=2.54絲=25.4 µm
二.測(cè)量概念
1.精密測(cè)量是建立在空間坐標(biāo)系的觀念上,基本元素為點(diǎn)、線、圓三種.
2.在坐標(biāo)系中,元素之間可有多種對(duì)應(yīng)的組合:
點(diǎn)到點(diǎn)距離、點(diǎn)到線(垂直)、點(diǎn)到圓距離、圓到線(垂直)距離、圓到圓(垂直)距離、圓到線(垂直)距離、線和圓的交圓及切點(diǎn)、兩線交點(diǎn)、兩線交爭(zhēng)、兩圓交點(diǎn)等.
三.測(cè)量時(shí)常用的名詞:
1.公差:指在一定的數(shù)據(jù)內(nèi)可以容許的誤差值,例某一圓直徑標(biāo)示為10 ± 0.05 mm代表只有這個(gè)圓的直徑在9.95~10.05mm之內(nèi)都是合格的.
2.精度:符號(hào)為E,是指某一距離與標(biāo)準(zhǔn)距離的誤差,誤差越少精度越好.
U1:指的是在沿著X、Y、Z軸向的線性精度.
U2:指的是在平面XY、ZX、ZY面任意位置的線性精度.
U3(E,MPEE):指的是在XYZ三維空間里任意位置的線性精度.
3.解析度:指某一測(cè)量設(shè)備的最少單位值,一般精密測(cè)量?jī)x都是以µm為單位.
4.重復(fù)性:指重復(fù)往返某固定位置或重復(fù)測(cè)量一標(biāo)準(zhǔn)件的誤差值,誤越少重復(fù)性越好.
一件制造完成后的產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)的幾何精度要求，通常有以下幾種判斷方式。
（1）測(cè)量：是以確定被測(cè)對(duì)象的量值為目的的全部操作。在這一操作過(guò)程中，將被測(cè)對(duì)象與復(fù)現(xiàn)測(cè)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并以被測(cè)量與單位量的比值及其準(zhǔn)確度表達(dá)測(cè)量結(jié)果。例如用游標(biāo)卡尺對(duì)一軸徑的測(cè)量，就是將被對(duì)象（軸的直徑）用特定測(cè)量方法（用游標(biāo)卡尺測(cè)量）與長(zhǎng)度單位（毫米）相比較。若其比值為30.52，準(zhǔn)確度為±0.03mm，則測(cè)量結(jié)果可表達(dá)為（30.52±0.03）mm。任何測(cè)量過(guò)程都包含：測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法和測(cè)量誤差等四個(gè)要素。
（2）測(cè)試：是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。也可理解為試驗(yàn)和測(cè)量的全過(guò)程。
（3）檢驗(yàn)：是判斷被測(cè)物理量是否合格（在規(guī)定范圍內(nèi)）的過(guò)程，一般來(lái)說(shuō)就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過(guò)程，即判斷產(chǎn)品合格性的過(guò)程，通常不一定要求測(cè)出具體值。因此檢驗(yàn)也可理解為不要求知道具體值的測(cè)量。
（4）計(jì)量：為實(shí)現(xiàn)測(cè)量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。
測(cè)量基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位并具有規(guī)定計(jì)量單位特性的計(jì)量器具。在幾何量計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)，測(cè)量基準(zhǔn)可分為長(zhǎng)度基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)兩類。
（1）長(zhǎng)度基準(zhǔn)：1983年第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)的報(bào)告，批準(zhǔn)了米的新定義：即“一米是光在真空中在1/299 792 458秒時(shí)間間隔內(nèi)的行程”。根據(jù)米的定義建立的國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)，一般都不能在生產(chǎn)中直接用于對(duì)零件進(jìn)行測(cè)量。為了確保量值的合理和統(tǒng)一，必須按《國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)》的規(guī)定，將具有最高計(jì)量特性的國(guó)家基準(zhǔn)逐級(jí)進(jìn)行傳遞，直至用于對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量的各種測(cè)量器具。
（2） 角度基準(zhǔn)：角度量與長(zhǎng)度量不同。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角等于360°，而弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此無(wú)需建立角度的自然基準(zhǔn)。
測(cè)量方法
1、根據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的不同方式可分為： 直接測(cè)量和間接測(cè)量。從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測(cè)量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差稱直接測(cè)量。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑等。通過(guò)測(cè)量與被測(cè)量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測(cè)量的測(cè)量稱為間接測(cè)量。如通過(guò)測(cè)量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長(zhǎng)而得到其圓弧半徑的實(shí)際值。
2、絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量：測(cè)量器具的示值直接反映被測(cè)量量值的測(cè)量為絕對(duì)測(cè)量。用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑不僅是絕對(duì)測(cè)量，也是絕對(duì)測(cè)量。將被測(cè)量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測(cè)量為相對(duì)測(cè)量。如用內(nèi)徑百分表測(cè)量孔徑為相對(duì)測(cè)量。
3、接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面接觸并有機(jī)械作用的測(cè)力存在的測(cè)量為接觸測(cè)量。如用光切法顯微鏡測(cè)量表面粗糙度即屬于非接觸測(cè)量。
4、單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量：對(duì)個(gè)別的、彼此沒(méi)有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量稱為單項(xiàng)測(cè)量。同時(shí)測(cè)量個(gè)零件的多個(gè)參數(shù)及其綜合影響的測(cè)量。用測(cè)量器具分別測(cè)出螺紋的中徑、半角及螺距屬單項(xiàng)測(cè)量；而用螺紋量規(guī)的通端檢測(cè)螺紋則屬綜合測(cè)量。
5、被動(dòng)測(cè)量和主動(dòng)測(cè)量：產(chǎn)品加工完成后的測(cè)量為被動(dòng)測(cè)量；正在加工過(guò)程中的測(cè)量為主動(dòng)測(cè)量。被動(dòng)測(cè)量只能發(fā)現(xiàn)和挑出不合格品。而主動(dòng)測(cè)量可通過(guò)其測(cè)得值的反饋，控制設(shè)備的加工過(guò)程，預(yù)防和杜絕不合格品的產(chǎn)生。
由于測(cè)量過(guò)程的不完善而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，將導(dǎo)致測(cè)得值的分散入不確定。因此，在測(cè)量過(guò)程中，正確分析測(cè)量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對(duì)測(cè)得值進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測(cè)量結(jié)果，是十分重要的。 測(cè)量誤差定義：被測(cè)量的測(cè)得值x與其真值x 0之差，即：△= x －x 0 由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測(cè)量誤差的定義也是理想要概念。在實(shí)際工作中往往將比被測(cè)量值的可信度（精度）更高的值，作為其當(dāng)前測(cè)量值的“真值”。
測(cè)量誤差主要由測(cè)量器具、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境和測(cè)量人員等方面因素產(chǎn)生。
（1）測(cè)量器具：測(cè)量器具設(shè)計(jì)中存在的原理誤差，如杠桿機(jī)構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過(guò)程中的誤差也會(huì)引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測(cè)量器具誤差的主要來(lái)源。
（2）測(cè)量方法：間接測(cè)量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后的誤差累積。
（3）測(cè)量環(huán)境：測(cè)量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、空氣質(zhì)量等因素。在一般測(cè)量過(guò)程中，溫度是最重要的因素。測(cè)量溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度（+20℃）的偏離、測(cè)量過(guò)程中溫度的變化以及測(cè)量器具與被測(cè)件的溫差等都將產(chǎn)生測(cè)量誤差。
（4）測(cè)量人員：測(cè)量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測(cè)量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。
測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。
（1）系統(tǒng)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。其中絕對(duì)值和符號(hào)不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過(guò)修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。
（2）隨機(jī)誤差：在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差。就某一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無(wú)規(guī)律可循，因而無(wú)法消除。但若進(jìn)行多次等精度重復(fù)測(cè)量，則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本特性，可以通過(guò)分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動(dòng)、測(cè)量力變化、測(cè)量器具傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成，雖然無(wú)法消除，但只要認(rèn)真、仔細(xì)地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
（3）粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。
數(shù)據(jù)處理
在修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了粗大誤差以后，測(cè)得值中仍含有隨機(jī)誤差和部分系統(tǒng)誤差，還需估算其測(cè)量誤差的大小，評(píng)定測(cè)得值的不確定度，知道測(cè)得值及該測(cè)得值的變化范圍（可信程度），才能獲得完整的測(cè)量結(jié)果。
測(cè)量不確定度的評(píng)定：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測(cè)量結(jié)果的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，按照評(píng)定方法不同，它可分為兩類：用對(duì)一系列重復(fù)觀測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法，稱為A類評(píng)定；用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評(píng)定。
A類評(píng)定：由統(tǒng)計(jì)理論可知，隨機(jī)變量期望值的最佳估計(jì)值是n次測(cè)得值xi的算術(shù)平均值x 。 x = ∑ x i∕n 該組測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值S為 S=√∑（x i－x ）2∕（n－1）=√∑ui2∕（n－1） 若以其算術(shù)平均值作為結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 S _ X = S∕√n 測(cè)量結(jié)果可表達(dá)為 x = x ±S _ X B類評(píng)定：在多數(shù)實(shí)際測(cè)量工作中，不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，則其不確定度只能用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行B類評(píng)定。
B類評(píng)定需要依據(jù)有關(guān)的資料作出科學(xué)的判斷。這些資料的來(lái)源有：以前的測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量器具的產(chǎn)品說(shuō)明書，檢定證書，技術(shù)手冊(cè)等。如由產(chǎn)品說(shuō)明書查得某測(cè)量器具的不確定度為6μm，若期望得到按正態(tài)分布規(guī)律中3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信水準(zhǔn)（99.73﹪），則按B類評(píng)定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)取u = 6/3 =2μm。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：測(cè)量過(guò)程中一般都會(huì)有多個(gè)獨(dú)立的誤差源共同對(duì)測(cè)量的不確定度產(chǎn)生影響，因測(cè)量方法的不同，各誤差源的影響程度也不相同。
各誤差源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成按測(cè)量方法的不同可分為以下兩類： ①直接測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：取各類獨(dú)立誤差源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方和的正平方根，即 u=√∑u i2 + ∑uj2 ②間接測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：間接測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果需經(jīng)各間接測(cè)量值按事先設(shè)計(jì)好的函數(shù)關(guān)系計(jì)算后求得。由于各間接測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度不同，在估算測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)，要先分別對(duì)函數(shù)中各測(cè)量值求偏導(dǎo)數(shù)，算出其不確定度的傳播系數(shù)。各測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以相應(yīng)的傳播系數(shù)后，取平方和的正平方根得到測(cè)量結(jié)果的不確定度。
基本原則
在實(shí)際測(cè)量中，對(duì)于同一被測(cè)量往往可以采用多種測(cè)量方法。為減小測(cè)量不確定度，應(yīng)盡可能遵守以下基本測(cè)量原則：
要求在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一直線上的原則。若被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度并排放置，在測(cè)量比較過(guò)程中由于制造誤差的存在，移動(dòng)方向的偏移，兩長(zhǎng)度之間出現(xiàn)夾角而產(chǎn)生較大的誤差。誤差的大小除與兩長(zhǎng)度之間夾角大小有關(guān)外，還與其之間距離大小有關(guān)，距離越大，誤差也越大。
測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。即工序測(cè)量應(yīng)以工藝基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)，終檢測(cè)量應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)。
在間接測(cè)量中，與被測(cè)量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測(cè)量形成測(cè)量鏈。形成測(cè)量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測(cè)量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測(cè)量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測(cè)量精度，稱之為最短鏈原則。當(dāng)然，按此原則最好不采用間接測(cè)量，而采用直接測(cè)量。所以，只有在不可能采用直接測(cè)量，或直接測(cè)量的精度不能保證時(shí),才采用間接測(cè)量。應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。
測(cè)量器具與被測(cè)零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測(cè)量力）而產(chǎn)生變形，形成測(cè)量誤差。在測(cè)量過(guò)程中，控制測(cè)量溫度及其變動(dòng)、保證測(cè)量器具與被測(cè)零件有足夠的等溫時(shí)間、選用與被測(cè)零件線脹系數(shù)相近的測(cè)量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c(diǎn)等，都是實(shí)現(xiàn)最小變形原則的有效措施
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